R-BBG$_2$:双连通图的递归二分
数据结构与算法
2018-10-30 v1 组合数学
摘要
给定无向图 ,众所周知将图 划分为 个相等或指定大小的连通子图一般是 NP 难问题。另一方面,已证明对于 q-连通图,q-划分问题可在多项式时间内求解。例如,文献中已开发出用于寻找 2-连通或 3-连通图的 2-划分(二分)或 3-划分的高效多项式时间算法。本文关注如下问题:给定大小为 的双连通图 ,能否将其划分为两个(连通)子图 和 ,大小分别为 和 ,使得 和 也都是双连通的(且 )?我们将此问题称为双连通图的递归二分问题,记为 R-BBG。我们证明,当这样的递归二分存在时,存在一个多项式算法既能判定递归二分问题 R-BBG 又能找到相应的双连通子图。
引用
@article{arxiv.1810.11965,
title = {R-BBG$_2$: Recursive Bipartition of Bi-connected Graphs},
author = {Ngoc-Tu Nguyen and Zhi-Li Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.11965},
year = {2018}
}