量子比特经典仿真：统一 Clifford、Matchgate 与纠缠

我们提出一种新的拓扑复杂性框架，用于研究量子电路和张量网络的计算复杂性。在此框架内，我们建立了量子比特经典仿真 (QCS) 用于混合 Clifford-Matchgate 电路，该仿真对 Clifford 电路和 Matchgate 电路都高效，从而回答了一个长期悬而未决的关于统一高效经典仿真的问题。该框架建立在量子比特语言之上，这是一种具有时空边界和缺陷的 2+1 维拓扑量子场论。其指数计算复杂性由 Magic 孔捕获，后者是一种拓扑特征，捕获全局长程纠缠。Clifford 电路和 Matchgate 电路都不包含 Magic 孔。通过两种平行操作实现 Clifford 和 Matchgate 的高效经典仿真：分别是 3 维流形的广义手术理论和 2D 边界上的 Yang-Baxter 关系，另附二进制算术特性。