quintom宇宙学中的平衡集：过去渐近动力学

在前一篇论文\cite{Lazkoz:2006pa}中，研究了一类指数势下quintom宇宙学的相空间。该研究表明，此类模型的过去渐近动力学可由临界点双曲线附近的动力学来近似。本文中，我们获得了位于该平衡集上一个不动点附近的正规形展开。我们得到了直至四阶的可计算处理系统。从不稳定流形的结构（直至四阶）可以看出，对于轨道的一个开集，该模型的过去渐近行为由无质量标量场宇宙学给出（与\cite{Lazkoz:2006pa}中给出的数值结果一致）。我们通过引入对无穷远的分析来补充那里讨论的结果。尽管存在过去方向的无界轨道，通过考察无穷远处的轨道，我们得到源满足演化率$\dot\phi^2/V\sim\frac{2m^2}{n^2-m^2}, \dot\phi/\dot\varphi\sim-m/n,$，且$H/\dot\phi$趋于零。