淬火 $B_K$ 参数：来自 Osterwalder-Seiler tmQCD 夸克与质量分裂离散化效应

我们将扭曲质量 QCD 的 Osterwalder-Seiler 版本应用于 $B_K$ 参数的研究，其中构成相关 $\Delta S =2$ 算子的四个夸克场中的三个以相同的扭曲角进行最大扭曲，而第四个夸克场的扭曲角符号相反。已知这种设置能确保裸 $K^0$-$\overline K^0$ 算符矩阵元的自动改进以及 $\Delta S =2$ 算符的乘法重正化，但代价是离散化效应破坏了 $K^0$-$\overline K^0$ 的质量简并。因此，使用 Wilson 费米子确定 $B_K$ 时的两个主要系统误差得到了控制。在费米子作用量中包含 Clover 项的情况下，我们进行了一项可行性研究，并发现，在淬火近似下，与早期标准 tmQCD 确定结果相比，$B_K$ 的标度行为有显著改善。此外，我们详细研究了表征该方法的 $K^0$-$\overline K^0$ 质量分裂，并确认在存在 Clover 项的情况下，该质量分裂在最大扭曲理论中大大减小。