极噪声初始态下的量子比特信道计量

我们考虑一个依赖于单参数的任意量子比特信道，该参数需通过物理过程进行估计。利用每次信道调用的量子 Fisher 信息来量化估计精度，我们研究了在可用初始态以极低纯度混合时的各种估计协议。我们将一种协议（在制备于特定关联输入态的 $n$ 个量子比特中，对其中一个进行单次信道调用）与采用非关联输入态、具有相同初始态纯度的最优协议进行比较。我们证明，在初始态纯度的最低阶近似下，对于保单位信道，该关联态协议将估计精度提高了 $n-1$ 到 $n$ 之间的一个因子。我们还证明，在初始态纯度的最低阶近似下，一大类非保单位信道无论输入态如何均不产生增益。