周期晶格与超晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体的拟周期动力学
动力系统
2007-05-23 v4 软凝聚态物质
混沌动力学
原子物理
摘要
我们运用 KAM 理论研究雪茄形玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）在周期晶格与超晶格中的拟周期动力学。为此，我们对 Gross-Pitaevskii 方程采用相干结构猜测，得到描述凝聚体空间动力学的参数受迫 Duffing 方程。对于浅阱、中阱和深阱势，我们发现 KAM 环面与 Aubry-Mather 集，从而证明对于振幅足够大的凝聚体波函数，可获得 mostly 拟周期动力学，其中最小振幅依赖于实验可调的 BEC 参数。我们表明该阈值随两体散射长度倒数的平方根缩放，而该阈值以上环面的旋转数正比于振幅。因此，对于各种深度的晶格得到相同的动力学图像，因为深度增加本质上只影响相空间中的缩放。我们的方法适用于具有任意个有理相关波数的周期超晶格。
引用
@article{arxiv.math/0405112,
title = {Quasiperiodic Dynamics in Bose-Einstein Condensates in Periodic Lattices and Superlattices},
author = {Martijn van Noort and Mason A. Porter and Yingfei Yi and Shui-Nee Chow},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405112},
year = {2007}
}
备注
29 pages, 6 figures (several with multiple parts; higher-quality versions of some of them available at http://www.its.caltech.edu/~mason/papers), to appear very soon in Journal of Nonlinear Science