$t-J_{z}-J_{\perp}$ 模型中的准粒子结构与相干传播

从变分计算到精确对角化的数值研究都表明，向二维量子反铁磁体中引入一个空穴所产生的准粒子与 $t-J_{z}$ 模型中的弦态具有相同的性质。基于这一观察，我们尝试通过研究广义的 $t-J_{z}-J_{\perp}$ 模型来可视化准粒子的形成及其在低能下的相干传播，在该模型中我们首先对角化 $t-J_{z}$ 模型，然后对 $J_{\perp}$ 进行{\em 简并}微扰。我们构造了准粒子态，并推导出一个有效哈密顿量，用以描述准粒子的相干传播及其在存在Néel序时与自旋波激发的相互作用。我们预期，当从各向异性的 $J_{\perp} < J_{z}$ 极限解析延拓到各向同性的 $J_{\perp} = J_{z}$ 极限时，准粒子的定性性质保持不变，尽管自旋波激发从有能隙变为无能隙。外推到 $J_{\perp}=J_{z}$，我们的准粒子色散和谱权重与小团簇的精确数值结果吻合良好。