d 波超导体涡旋态中的准粒子霍尔输运

我们提出了一个关于强 II 型超导体在其涡旋态下准粒子霍尔输运的理论。通过对 Bogoliubov-de Gennes 方程的一般性分析，我们确立了在涡旋态下洁净的非常规 $d_{x^2-y^2}$ 超导体中存在整数量子自旋霍尔效应。结果表明，自旋霍尔电导率 $\sigma^s_{xy}$ 以 $\frac{\hbar}{8\pi}$ 为单位量子化。该结果不依赖于在狄拉克节点附近对 BdG 方程的线性化，因此完整包含了节点间物理。此外，只要磁场 $B$ 满足 $H_{c1} \ll B \ll H_{c2}$，该结果对于一般的反演对称涡旋晶格同样成立。随后，我们推导了涡旋态下的自旋与热霍尔电导率的 Wiedemann-Franz 定律。在 $T \to 0$ 极限下，热霍尔电导率满足 $\kappa_{x y}=\frac{4\pi^2}{3}(\frac{k_B}{\hbar})^2 T \sigma^s_{xy}$。本文还讨论了 $\sigma^s_{xy}$ 不同量子化值之间的跃迁以及与常规超导体的关系。