金红石和锐钛矿TiO$_{2}$的准粒子与光学性质

利用多体微扰理论方法计算了金红石和锐钛矿结构TiO$_{2}$的准粒子激发能和光学性质。计算针对冻结晶格进行；未显式考虑电子-声子耦合。在GW方法中，比较了几种近似，发现包含完整的频率依赖性以及对Ti半芯态的显式处理对于准确计算准粒子能带隙至关重要。计算得到的准粒子能量与现有的光发射和逆光发射实验吻合良好。GW计算的结果，连同计算得到的静态屏蔽库仑相互作用，被用于Bethe-Salpeter方程中，以计算金红石和锐钛矿结构的介电函数$\epsilon_{2}(\omega)$。结果与实验观测吻合良好，特别是在约4 eV处主要吸收特征的起始点。为了与解析金红石中单个激子跃迁的低温光学吸收测量进行比较，仅在电子屏蔽下计算了低位离散激子能级。在金红石能隙中发现的最低能量激子具有0.13 eV的结合能。与实验一致，它不是偶极允许的，但计算得到的激子能量比吸收测量值大约0.22 eV，且激子结合能的尺度也过大。计算了金红石非极性(110)表面的准粒子能级对齐。在GW近似下，价带顶位于真空能级以下7.8 eV，与密度泛函理论结果相比显示出微小偏移。