爱因斯坦-麦克斯韦幂-杨-米尔斯黑洞中的准正规模与阴影

在本文中，我们研究了四维爱因斯坦-麦克斯韦幂-杨-米尔斯黑洞在幂参数特定取值 $p = 1/2$ 下的准正规模。这一特例代表了一个同时具有阿贝尔与非阿贝尔电荷且渐近非平坦的黑洞。我们首先利用上述黑洞解推导了中性无质量粒子与中性狄拉克粒子的有效势。随后，采用六阶 WKB 近似方法计算了（标量）准正规模。我们的数值分析表明，在所考虑的参数范围内这些模式是稳定的。该结果也通过几何光学近似得到证实。此外，我们计算了此类黑洞的阴影半径，并利用事件视界望远镜合作组织提供的 Sgr A${^\star}$ 成像观测数据，推导了电场电荷与杨-米尔斯电荷 ($Q, Q_{\rm YM}$) 的约束。我们观察到，随着电场电荷 $Q$ 增大，允许范围向 $Q_{\rm YM}$ 的负值方向移动。例如，对于所得最大值 $Q\approx 1.1$，允许范围变为 $-0.171 \lesssim Q_{\rm YM} \lesssim -0.087$，与 KECK 和 VLTI 数据一致，同时仍保留非零视界。