体 - 面反应扩散系统的准稳态近似与数值模拟
偏微分方程分析
2015-12-18 v2
摘要
果蝇 SOP 前体细胞的不对称干细胞分裂是由关键蛋白 Lgl (Lethal giant larvae) 在有丝分裂期间的不对称定位驱动的，此时 Lgl 在皮层的一部分上被激酶 aPKC 磷酸化，随后释放到细胞质中。在本文中，我们提出了一个体 - 面反应扩散系统，用于模拟 Lgl 在细胞质和细胞皮层内的定位。我们证明了全局解的适定性以及解的正则性。此外，当磷酸化的 Lgl 瞬间从皮层排出时，我们严格地执行了快速反应极限至简化的准稳态近似系统。最后，我们应用合适的一阶有限元方案进行模拟并讨论了有趣的数值算例，这些算例说明了：i) 表面扩散的存在/缺失对系统行为及复杂平衡稳态的影响，以及 ii) 对磷酸化皮层 Lgl 释放率的依赖性。
引用
@article{arxiv.1408.1303,
title = {Quasi-steady-state approximation and numerical simulation for a volume-surface reaction-diffusion system},
author = {Tang Quoc Bao and Klemens Fellner and Stefan Rosenberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.1303},
year = {2015}
}
备注
29 pages, 9 figures