一维无序马赛克晶格中波包的准共振扩散

我们数值研究了入射到具有马赛克调制随机在位势的一维半无限晶格上的波包的时间演化，该势由整数值调制周期 $\kappa$ 和 Disorder 强度 $W$ 表征。对于中心能量为 $E_0$ 且光谱宽度较小的高斯波包，我们对不同 $E_0$、$\kappa$ 和 $W$ 值广泛数值计算了无序平均的时间依赖反射率 $\langle R(t)\rangle$。我们发现所有情况下 $\langle R(t)\rangle$ 的长时间行为均服从形式为 $t^{-\gamma}$ 的幂律。在马赛克调制存在时，对于几乎所有 $E_0$ 值 $\gamma$ 等于 2，意味着 Anderson 局域化的开始，而在依赖于 $\kappa$ 的有限个离散 $E_0$ 值处，$\gamma$ 趋近于 3/2，意味着经典扩散的开始。该现象与无序强度无关，并以准共振方式出现：当 $E_0$ 偏离准共振值时，$\gamma$ 在窄能量范围内从 3/2 迅速变化到 2。我们推导了准共振能量的简单解析公式，并基于随机性与能带结构之间以及波函数节点结构之间的相互作用解释了该离域现象。我们利用平均参与率的有限尺寸标度分析探究了准共振能量处态的性质，发现这些态既非扩展态也非指数局域化态，而是临界态。