Planted 推断的四次量子加速

我们描述了一种用于Planted Noisy $k$XOR问题（也称为稀疏带噰学习奇偶校验）的量子算法，实现了对最佳已知经典算法的近似四次（4次）加速，同时仅使用 logarithmically 数量的量子比特。我们的工作概括并简化了Hastings的先前工作，通过建立在Hastings为Tensor 主成分分析（PCA）问题所述量子算法基础上实现。我们采用基于Kikuchi方法（恢复Tensor PCA的四次加速）的通用框架，并预计它将为进一步的Planted 推断问题带来类似的加速。这些加速依赖于Planted 推断问题自然实现Guided 稀疏哈密顿问题的事实。由于Planted Noisy $k$XOR问题已被用于某些密码学构造的组件，本工作表明某些这些构造可能受到超二次量子攻击。