带非厄米特源和漏的 Bethe 格子量子传输

我们考虑在有限生成的 Bethe 格子上的紧密束缚模型中的量子传输，这预计是分析光捕获分子中电子传输的第一步。我们寻求光捕获外围站点电子电流到中心站点的最大条件。作为分析量子传输的新特征，我们为外围站点的源添加了复位势，并在中心站点添加了漏，解答了一个非厄米特特征值问题，而不是模拟初始值问题。通过解特征值问题，清晰地揭示了哪些电子通道对量子传输贡献最大。能够从外围站点渗透到中心站点的本征态数量相当有限，占总本征态数的比例较小。其他所有本征状态都局限于外围站点，无法到达中心站点。前者的本征态可以携带电流，将问题简化为在平移对称(PT)紧密束缚链上的量子传输。电流随源和漏的强度呈现最大值。当强度超过最大值后，电流会下降，并在无限强度极限下消失。此外，电流最大值由零模给出。当所有代数数的链数相同时，电流在两个本征态共轑为零模的例外点处取得最大值，这是由于PT对称复位势的非厄米性所致。通过在链的跳跃幅值或每个代数链的数目中引入随机性，我们获得了一个随机跳跃紧密束缚模型，在该模型中，电流的最大值不完全对应于零模，尽管在一般情况下不再位于例外点。