基于纠缠与部分扩散的量子搜索

在本文中，我们将定义一种量子算子，它仅对系统的子空间执行关于平均值的反演（部分扩散算子）。该算子用于一种量子搜索算法，在搜索大小为 N、含有 M 个匹配项（满足 1<=M<=N）的非结构化列表时，运行时间为 O(sqrt{N/M})。我们将展示该算法的性能比已知的{固定算子量子搜索算法}更可靠，尤其是在多匹配情况下：当匹配数大约为搜索空间的三分之一以上时，单次迭代后以超过 90% 的概率得到解。我们将展示该算法能够处理匹配数 M 未知（1<=M<=N）的情况，且在 O(sqrt{N/M}) 内完成。还将提供与 Grover 算法的性能比较。