Unruh-DeWitt 电池中的量子回归定理

本文运用量子回归定理——一种用于研究开放量子系统的强大工具——对 Unruh-DeWitt 检测器的关联函数进行解析研究。该检测器是一个均匀加速的两能级量子系统，从外部经典相干脉冲中吸收电荷。因此，该系统可被视作与其感知粒子（即无质量标量场的量子）相互作用的相对论量子电池。我们考虑电池在 Rindler 时空中运动，在 Born-Markov 近似下推导了支配系统简化密度矩阵演化的 Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad 主方程。此外，我们对 Wightman 函数进行傅里叶变换，并使用指数正则化来计算主方程中出现的函数形式。随后，我们推导了系统算子单时间期望值的演化方程。我们不仅解这些方程以求得单时间平均值，还运用量子回归定理来确定第一阶和第二阶关联函数。我们对其进行分析，以解释自发辐射现象，并解析性地展示加速度如何增强相关的耗散。进一步地，我们关注与玻色-恩施坦统计中 photon 聚集相关的特殊形式的二阶关联函数。我们对结果进行了解析和图形分析。最后，我们解析性地推导了电池检测器的自发辐射光谱，该光谱在长时间极限下在高频区显示出明确的洛伦兹线形状。