磁场中海森堡 $J_1-J_2$ 三角反铁磁体的量子相变

我们研究了在磁场作用下具有最近邻 ($J_1$) 和次近邻 ($J_2$) 相互作用的受挫三角晶格上海森堡反铁磁体的零温度相图。我们表明，经典模型对于所有 $J_2/J_1$ 和所有磁场均存在偶然简并，但该简并被量子涨落消除。我们证明，在大 $S$ 时，对于 $J_2/J_1 <1/8$，量子涨落在磁场中选择了与 $J_2 =0$ 时相同的三子格共面态序列；而对于 $1/8<J_2/J_1 <1$，它们在所有非零磁场下选择了倾斜条纹态。这两种态之间的转变在所有磁场下均为一阶相变，其滞后宽度由量子涨落决定。我们通过利用在接近饱和时所有 $S$ 的玻色子密度均很小这一事实，研究了在饱和场附近任意 $S$（包括 $S=1/2$）时的模型。我们证明，对于 $S >1$，相变保持一阶且具有有限的滞后宽度，但对于 $S=1/2$ 以及可能的 $S=1$，会出现一个新的中间相，该相很可能不存在自发长程序。