约瑟夫森结中近藤效应最小模型中的量子相变

我们提出了一个用于近藤区量子点约瑟夫森电流的最小模型。我们从包含一个Anderson杂质连接到两个超导（SC）引线的模型开始，其能隙为 $\Delta_{\alpha}=|\Delta_{\alpha}| e^{i \theta_{\alpha}}$，其中 $\alpha = L, R$ 分别表示左右引线。我们证明，当其中一个SC能隙远大于另一个 $|\Delta_L| \gg |\Delta_R|$ 时，起始模型可以精确映射到单通道模型，该模型由 $\Delta_R$ 的右引线和具有额外局域SC能隙 $\Delta_d \equiv \Gamma_L e^{i \theta_L}$ 的Anderson杂质组成。这里 $\theta_L$ 和 $\Gamma_L$ 是相对于起始模型定义的，$\Gamma_L$ 是由于与左引线耦合引起的能级宽度。基于这个简化模型，我们使用数值重整化群（NRG）方法研究了不对称能隙 $|\Delta_L| \gg |\Delta_R|$ 下的基态性质。结果表明，SC能隙的相位差 $\phi \equiv \theta_R -\theta_L$（它诱导约瑟夫森电流）会干扰局域磁矩的屏蔽，从而破坏近藤系统典型的单重基态。它还可以驱动量子相变到磁性双重基态，并且在临界点处约瑟夫森电流表现出不连续变化。两个SC能隙的不对称性导致了重入磁性相，其中隙内束缚态靠近费米能级。