面向一般图的量子网络编码

网络编码常借助于称为蝴蝶（Butterfly）的小型网络模型来解释。在该网络中，存在两条流路径，s_1 到 t_1 与 s_2 到 t_2，它们共享一条容量为 1 的瓶颈信道。因此，若考虑传统流（例如液体），则总流量至多为一，例如每条路径 1/2。然而，若考虑信息流，则可利用两条对液体型流无用的侧链路以及各节点的编码/解码操作，同时发送两个比特（每条路径一个）。这被称为网络编码，自 Ahlswede、Cai、Li 与 Yeung 于 2000 年提出以来颇为流行。在 QIP 2006 上，Hayashi 等人展示了量子网络编码在蝴蝶网络上可行，即我们可同时发送两个量子比特且保持其保真度严格大于 1/2。本文中，我们表明该结果可通过一种完全不同的方法推广至一大类一般图。其底层技术是一种称为无纠缠克隆（entanglement-free cloning）的新克隆方法，该方法完全不产生任何纠缠。这本身似乎颇为有趣，而展示其可能性甚至是本文更为重要的目的。将此新克隆方法与用少量固定态对一般量子态进行逼近相结合，我们可设计一个量子网络编码协议，用以“模拟”同一图的经典对应协议。