推广至含噪与非酉线路的量子自然梯度
量子物理
2023-09-12 v5
摘要
变分量子算法是有前景的工具，其效能取决于优化方法。对于无噪酉线路，已引入量子自然梯度下降的推广并证明等价于虚时间演化：该方法有效源于一个将经典参数空间与器件希尔伯特空间调和的度量张量。此处我们将量子自然梯度推广至通过完全正映射考虑任意量子态（混合与纯态皆有）；因而我们的线路可同时包含不完美酉门与测量等本质非酉操作。我们采用量子 Fisher 信息（QFI）作为密度算符空间中的核心度量。对错排误差抑制（ESD）与虚拟蒸馏（VD）技术的修正，使得利用噪声量子态主导特征向量的已有结果，可通过 Hilbert-Schmidt 度量张量准确且实验高效地近似 QFI。我们的严格证明还确立了如下基本观察：典型噪声量子态的几何在 Hilbert-Schmidt 度量下或与 QFI 表征下（近似）一致。在噪声量子线路的数值模拟中，我们展示了方法的实用性并确认其可显著优于其它变分技术。
引用
@article{arxiv.1912.08660,
title = {Quantum natural gradient generalised to noisy and non-unitary circuits},
author = {Bálint Koczor and Simon C. Benjamin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.08660},
year = {2023}
}
备注
25 pages, 7 figures -- added new proofs and added new numerical simulations