螺旋曲线上粒子的量子力学及其对聚烯烃链的应用
数学物理
2024-06-10 v2 介观与纳米尺度物理
math.MP
摘要
背景：由于合成低维材料的进步，亟需找到有效描述量子粒子在一维和二维域上运动的薛定谔方程。Jensen 和 Koppe 以及 Da Costa 独立引入了约束势形式，表明有效约束动力学受标量几何诱导势的制约；对于曲线约束，势取决于曲线的曲率函数。方法：为表征聚烯烃中的π电子，我们遵循两种方法。首先，我们利用与螺旋曲线关联的减弱库仑势。以狄利克雷边界条件求解薛定谔方程得到 Bessel 函数，谱可解析地获得。我们在第二种方法中采用粒子在盒中模型，纳入有效质量修正。虽然两种方法都以不同的波函数形式，都能很好地与实验结果一致地计算了聚烯烃的π-π* 跃迁。
引用
@article{arxiv.2406.03590,
title = {Quantum Mechanics of Particles Constrained to Spiral Curves with Application to Polyene Chains},
author = {Eduardo V. S. Anjos and Antonio C. Pavão and Luiz C. B. da Silva and Cristiano C. Bastos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.03590},
year = {2024}
}