一维系统的量子焦耳膨胀

我们研究了一维晶格中含玻色子或无自旋费米子的不可积量子系统的焦耳膨胀。初始时一势垒将粒子限制于系统一半内的热态中，该热态由正则系综描述，并在 $t = 0$ 时刻移除。我们利用精确对角化研究了时间演化密度矩阵、对角系综密度矩阵以及由总能量守恒确定的有效温度所对应的正则系综密度矩阵的性质。对角系综与正则系综的权重在对应于膨胀后负有效温度的高初始温度下吻合良好。在势垒移除后的长时间下，大于一半的子系统的随时间演化的 R\'enyi 熵可平衡至热熵，且涨落呈指数小。长时间下随时间演化的约化密度矩阵对小子系统可用热密度矩阵近似。少体可观测量，如动量分布函数，可用正则系综的热期望值近似，且涨落被强烈抑制。有限系统的负有效温度在热力学极限下对玻色子变为非负温度，但对费米子则是真实的热力学效应，这由有限温度密度矩阵重整化群计算所证实。我们提出焦耳膨胀作为一种动态创建具有排斥相互作用的费米子系统负温度态的方法。