暴胀的量子初始条件与正则不变性

我们研究了原初曲率扰动的初始条件在关联作用量的两类变换下的变换：同时对时间与待量子化场进行重定义，以及添加表面项。后者涵盖所有正则变换，而时间与场重定义是一种不同的非正则变换，因为初始与目标系统使用不同的时间。经由此类变换相互关联的作用量给出相同的运动方程并保留对易子结构。它们进一步保留量子算符期望值的时间演化，除非真空态也随变换而改变。这些性质表明，研究在正则变换下同样保持不变的真空规定是有意义的。我们发现，通过最小化哈密顿量的真空期望值导出的初始条件，以及使用Danielsson真空规定获得的初始条件，在这些变换下并非不变，而通过最小化局域能量密度获得的初始条件则是不变的。我们推导了通过哈密顿量对角化可获得的物理上不同的初始条件范围，并在刚好足够暴胀模型下说明了它们对标量原初功率谱与宇宙微波背景的影响。我们还将弯曲、随时间演化的时空上量子标量场动力学与规范不变曲率扰动之间的类比进行了推广。我们认为，通过最小化重整化应力-能量张量获得的真空规定的不变性，应使其成为设定原初扰动初始条件的优选步骤。本工作中回顾的所有其他步骤均产生模糊的初始条件，这在理论与实践上都是成问题的。