二维拓扑半金属中的量子霍尔与光响应

我们最近在石墨烯中确认了一种受保护的拓扑半金属，其呈现对无序和相互作用均鲁棒的零能边缘模。在此，我们探讨该半金属的特性，并表明与最低能带相关的霍尔电导的 $\mathbb{Z}$ 拓扑不变量，可等价地由在狄拉克点处分辨的圆偏振光的共振响应测得。中间能带（包括费米面）的（非量子化）电导响应也产生一个 $\mathbb{Z}_2$ 不变量。我们强调体-边对应作为一种受保护的拓扑半金属，即平面内极化的一个自旋群体处于与鲁棒边缘模相关的绝缘相，而另一个处于金属态。边缘的量子化输运等价于沿 $z$ 方向自旋极化的 $\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$ 电导。我们还在拓扑霍尔响应与一对半数（半斯格明子）之间建立了平行关系，通过动量空间及球面上局部分辨的光响应。