环面上的量子气体

本手稿旨在研究受限在环面上的量子气体的热力学性质。为此，我们在巨正则系综形式下考虑\textit{无相互作用}气体。在此背景下，费米子与玻色子均被纳入考量，并以解析与数值两种方式妥善给出计算。特别地，该系统对所考察的拓扑参数——缠绕数——表现出敏感性。此外，我们还推导了一个模型以考量\textit{有相互作用}的量子气体。为佐证我们的结果，我们将该方法应用于两种不同情形：环与环面。