量子 Fourier 采样、码等价与 McEliece 及 Sidelnikov 密码系统的量子安全性
计算复杂性
2011-11-21 v1 密码学与安全
量子物理
摘要
码等价问题是指确定两个给定的线性码在坐标置换下是否彼此等价。该问题可直接归约为一非交换隐藏子群问题（HSP），暗示可能存在类似于 Shor 的因子分解或离散对数算法的量子算法。然而，我们最近表明，在许多感兴趣的案例中——包括 Goppa 码——求解这一 HSP 情形需要丰富的纠缠测量。因此，通过 Fourier 采样来求解这些码等价情形似乎超出了当前量子算法族的能力范围。在私钥码为对手所知的情况下，码等价与 McEliece 型密码系统的安全性直接相关。然而，对于许多码，Sendrier 的支持分裂算法在此情形下提供了一种经典攻击。我们结合这些经典攻击重新审视了我们前一篇文章的论断，并讨论了基于 Reed-Muller 码的 Sidelnikov 密码系统的特例。
引用
@article{arxiv.1111.4382,
title = {Quantum Fourier sampling, Code Equivalence, and the quantum security of the McEliece and Sidelnikov cryptosystems},
author = {Hang Dinh and Cristopher Moore and Alexander Russell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.4382},
year = {2011}
}