量子场论、世界线理论与轨道演化中的自旋大小变化

此前论文~\cite{Bern:2022kto} 指出了一个源自广义相对论中自旋物体基于振幅方法所引发的谜题：相较于当前天体物理对象（包括中子星）保守动力学的世界线方法，出现了额外的 Wilson 系数。本文中我们在更简单的电动力学理论中厘清了类似 Wilson 系数的本质。我们分析了原始的场论构造，识别出其中一些具有负范数的确定自旋态，并将经典理论中的额外 Wilson 系数关联到不同量子自旋态间的跃迁。我们给出了该理论的新版本，其同样具有额外 Wilson 系数，但无负范数态。我们通过 $\mathcal O(\alpha^2)$ 与 $\mathcal O(S^2)$ 将这些场论的 Compton 振幅与修正世界线理论的振幅相匹配，后者通过释放自旋补充条件引入了额外自由度。我们构建了与修正场论及世界线理论的冲量与自旋反冲相匹配的有效两体哈密顿量，其相较于标准世界线方法显示出额外的 Wilson 系数。结果随后被紧凑地表达为 eikonal 公式。我们的核心结论是：与标准方法相反，尽管自旋张量的模长仍守恒，自旋矢量的模长可在守恒哈密顿量动力学下改变，且该改变由额外 Wilson 系数支配。对于特定 Wilson 系数值，结果与服从自旋补充条件的确定自旋等价，但对于一般取值它们在物理上不等价。这些结果值得在广义相对论中对相应问题开展详细研究。