量子增强神经情境臂算法

随机情境多臂老虎机是序列决策的基本问题，但面临着既有神经网络算法的诸多挑战，尤其在扩展到量子神经网络 (QNN) 时更甚者因大规模过参数化、计算不稳定以及枯竹台 phenomenon 等问题。本文引入量子神经切贴 Kernel-上置信界 (QNTK-UCB) 算法，一种新型算法利用量子神经切贴 Kernel (QNTK) 解决上述局限。通过在随机初始化时冻结 QNN 并利用其静态 QNTK 作为核函数进行岭回归，QNTK-UCB 规避了显式参数化量子电路训练中固有的不稳定训练动力学，同时充分利用独特的量子归纳偏置。对于时间范围为 $T$ 且动作数为 $K$ 的情境，我们的理论分析显示 QNTK-UCB 的参数规模显著改善为 $\Omega((TK)^3)$，而相较于实现类似后悔保证所需的经典 NeuralUCB 算法的 $\Omega((TK)^8)$，此为实质性降低。在非线性合成基准和量子本土变分量子本征值求解器任务上的实证评估表明，QNTK-UCB 在低数据 regime 下展现出卓越的样本效率。这一工作凸显了 QNTK 固有属性（如隐式正则化和更锋利的谱衰减）为实现“量子优势”在在线学习中提供了可能。