量子神经网络中的对称剪枝
量子物理
2023-04-11 v2 人工智能
机器学习
摘要
量子系统的许多基本性质由其哈密顿量与基态所刻画。尽管基态制备（GSP）十分重要，但对于大规模哈密顿量该任务在经典上难以处理。量子神经网络（QNNs）发挥了现代量子机器的能力，已成为解决此问题的主流方案。因此，如何提升 QNNs 的性能成为 GSP 中的关键课题。经验证据表明，具有手工对称 ansatz 的 QNNs 通常比具有非对称 ansatz 的 QNNs 具有更好的可训练性，而理论解释尚待探索。为填补这一知识空白，我们在此提出有效量子神经切线核（EQNTK），并将该概念与过参数化理论相联系，以量化 QNNs 收敛至全局最优的过程。我们揭示，对称 ansatz 的优势源于其具有较大 EQNTK 值与较低有效维度，这仅需少量参数与量子电路深度即可进入过参数化 regime，从而具备良性损失景观与快速收敛。在 EQNTK 指导下，我们进一步设计了一种对称剪枝（SP）方案，可在哈密顿量的显式对称性信息不可得时，从过参数化且非对称的 ansatz 中自动裁剪出对称 ansatz，以大幅提升 QNNs 性能。我们进行了大量数值模拟，以验证 EQNTK 的解析结果及 SP 的有效性。
引用
@article{arxiv.2208.14057,
title = {Symmetric Pruning in Quantum Neural Networks},
author = {Xinbiao Wang and Junyu Liu and Tongliang Liu and Yong Luo and Yuxuan Du and Dacheng Tao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.14057},
year = {2023}
}
备注
Accepted to International Conference on Learning Representations (ICLR) 2023