富勒烯上的量子二聚体模型：共振、疤痕与禁闭

已知最早的量子叠加例子发现于有机化学中——在多个 $\pi$-键排列间“共振”的分子。诸如苯之类的小分子在少数键排列间共振。相比之下，延展至宏观晶格的大系统可能在大量构型间共振。这类似于由安德森共振价键（RVB）图像所描述的量子自旋液体。在本文中，我们研究中等大小分子的中间情形，即 C$_{20}$ 和 C$_{60}$ 富勒烯。我们基于量子二聚体模型建立最小描述，允许局域共振过程以及邻近 $\pi$-键间的排斥。这使我们能够刻画基态，例如 C$_{60}$ 形成 5828 种二聚体覆盖的叠加。尽管有大量贡献的二聚体覆盖，基态显示出强烈的二聚体-二聚体关联。超越基态，C$_{60}$ 的完整谱展现出许多有趣特征。其希尔伯特空间为二分结构，导致谱反射对称性。它拥有大量受保护的零能态。此外，谱中包含许多类疤痕态，对应于局域化的二聚体重排动力学。QDM 中的共振动力学可表现于缺陷行为中，可能通过有效吸引相互作用束缚缺陷。为检验此观念，我们在所有可能分离距离上引入空位对。当空位彼此最接近时共振能达最低值。这表明单体的禁闭，尽管是在有限团簇内。我们讨论了理解富勒烯成键的定性图像，并与量子化学结果建立联系。