量子密度力学：多电子量子力学的精确、纯基于密度的从头算实现

本文推导并展示了一种用于计算多电子系统能量和性质的新颖、纯基于密度的从头算方法。该方法基于对电子密度“力学”支配关系的发现——即连接其在空间不同点行为的关系。与波动力学或先前的基于电子密度的实现（如 DFT）不同，这种量子力学的密度力学实现不涉及任何多电子或单电子波函数（即轨道）。因此，无需计算交换能，因为在用于计算电子-电子排斥能的二电子积分中，没有轨道需要置换或“交换”。实际上，在量子密度力学中，交换并不存在。事实上，除了二电子系统的单个库仑积分外，根本不需要计算任何二电子积分。相反，引入了一种“半径扩展方法”，该方法允许从 (N-1) 电子系统确定 N 电子系统的二电子相互作用。此外，该方法不依赖于类薛定谔方程或变分法来确定精确的能量和密度。相反，上述结果源于对每个电子数的“控制方程”的推导和求解，以获得一个屏蔽关系，该关系将单电子密度“尾部”的行为与玻尔半径处的行为联系起来。求解这些方程可产生简单的表达式，这些表达式给出的二电子原子总能量几乎与实验值相同，并为中性三、四和五电子原子提供了精确的能量，以及这些原子的精确单电子密度。此外，这些方法的复杂度仅随 N 线性增长，而非像大多数其他精确多电子方法那样随 N 的幂次方增长。