量子协方差标量积与最大熵投影的高效估计

最大熵原理（Max-Ent）是统计力学与量子信息论中一种有价值且被广泛使用的工具。它提供了一种利用与可测量物理量相关的一组约化参数来推断系统状态的方法。然而，在量子多体系统模拟中使用Max-Ent投影的计算代价是一个显著缺陷，主要源于评估这些投影的计算成本。本文提出了一种估计Max-Ent投影的不同方法。该方法用计算需求更低的几何结构替代由Kubo-Mori-Bogoliubov（KMB）标量积表示的昂贵Max-Ent诱导局部几何。具体而言，定义了一种新的局部几何，其基于经典随机变量的协方差标量积的量子类比。探讨了两种标量积所诱导的距离与投影之间的关系。讨论了其与标准变分和动力学平均场方法的联系。通过对XX海森堡自旋-1/2链模型中激发动力学的应用，对该方法的有效性进行了标定与说明。