具有朗道阻尼的非线性离子声波的量子修正

利用 Wigner 方程方法计算了具有朗道阻尼的非线性离子声波的量子修正。研究表明，支配具有半经典量子修正的非线性离子声波时间演化的动力学方程具有高阶 KdV 方程的形式，其中包含源自量子修正的高阶非线性项，以及通常的经典和量子修正朗道阻尼积分项。从演化方程中证明了离子总数的守恒。假设朗道阻尼参数 $\alpha_1 = \sqrt{{m_e}/{m_i}}$ 与量子参数 $Q = {\hbar^2}/({24 m^2 c^2_{s} L^2})$ 同阶，计算了由于朗道阻尼项存在导致的 KdV 孤波振幅衰减率。结果表明，振幅随时间的衰减非常缓慢，由量子因子 $Q$ 决定。