量子连分数分子、量子循环式与环面的三角剖分
组合数学
2023-09-12 v4
摘要
我们给出了由 Morier-Genoud 和 Ovsienko 引入的 -变形有理数的分子与分母所出现的多项式的计数解释。所考虑的多项式是经典连分数分子(continuants)及其称为循环式(rotundi)的循环不变版本的量子类比。组合模型涉及多边形与环面的三角剖分。我们证明了量子连分数分子是三角剖分多边形中路径的协面积生成函数，而量子循环式是三角剖分环面上闭合回路的(协)面积生成函数。
引用
@article{arxiv.2207.08906,
title = {Quantum continuants, quantum rotundus and triangulations of annuli},
author = {Ludivine Leclere and Sophie Morier-Genoud},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.08906},
year = {2023}
}