基于多路复用器近似的量子编译

量子编译算法是将任意酉矩阵分解（“编译”）为一系列基本操作（SEO）的算法。假设 $U_{in}$ 是一个 $\nb$ 比特非结构酉矩阵（没有特殊对称性的酉矩阵），我们希望对其进行编译。对于 $\nb>10$，将 $U_{in}$ 表示为 SEO 需要超过一百万个 CNOT。这就需要一种方法来寻找满足以下条件的酉矩阵：(1) 很好地近似 $U_{in}$，且 (2) 比 $U_{in}$ 可用更少的 CNOT 表示。本文的目的是提出这样一种近似方法。文献中已提出多种量子编译算法，将任意酉矩阵分解为一系列 U(2)-多路复用器，每个多路复用器再被分解为 SEO。我们近似 $U_{in}$ 的策略是近似这些中间的 U(2)-多路复用器。在本文中，我们将展示如何用另一个可用更少 CNOT 表示的 U(2)-多路复用器来近似一个 U(2)-多路复用器。