环面码与X-cube分形子模型的量子线路

我们提出一种仅由Clifford门组成的系统化高效量子线路，用于模拟表面码模型的基态。该方法在$\lceil 2L+2+log_{2}(d)+\frac{L}{2d} \rceil$个时间步内得到环面码的基态，其中$L$为系统尺寸，$d$为约束CNOT门应用的最大距离。我们的算法将问题重构为纯几何问题，便于扩展至某些3D拓扑相的基态，如$3L+8$步内的3D环面模型与$12L+11$步内的X-cube分形子模型。此外，我们引入一种涉及测量的粘合方法，使我们的技术能获得任意平面格子上2D环面码的基态，并为更复杂的3D拓扑相铺平道路。