量子钙离子与脑电图的相互作用

先前的研究发展了一种适用于短时记忆和脑电图数据的神经皮层相互作用统计力学(SMNI)。自适应模拟退火(ASA)已被开发用于拟合此类非线性随机系统。针对量子系统，从经典PATHINT算法发展出了N维路径积分算法qPATHINT。两者都将短时传播子(分布或波函数)在长时间尺度上折叠。先前的研究将qPATHINT应用于两个系统：神经皮层相互作用和金融期权。\n目标：本文利用钙离子的量子路径积分推导出任意时间下的闭式解析解，用于计算与经典物理SMNI跨尺度相互作用的效应。通过将该SMNI模型拟合脑电图数据(包含这些效应)，将有助于判断该方法的合理性。\n方法：采用数学物理方法进行优化，并利用经典和量子空间中的路径积分进行本项目研究。利用超级计算机资源测试了不同维度的缩放极限。本文利用量子路径积分推导出任意时间下的闭式解析解，用于计算与经典物理SMNI跨尺度相互作用的效应。\n结果：研究的数学物理和计算机部分取得了成功，使用这些模型拟合脑电图数据时，成本/目标函数有适度改善。\n结论：本项目指出了未来更详细计算的方向，即利用更多脑电图数据和在每个时间切片上使用qPATHINT传播量子钙波，并与经典SMNI的PATHINT传播同步。