基于量子与仿真退火的 QUBO 松弛松弛最稀疏 k-子图问题的迭代算法
最优化与控制
2025-09-11 v1
摘要
本文引入三种 QUBO（二次无约束二进制优化）松弛，用于稀疏 k-子图（SkS）问题：二次惩罚松弛、拉格朗日松弛与增广拉格朗日松弛。这些方法的有效性强烈依赖于惩罚参数的选择。我们建立了理论结果，刻画了 QUBO 松弛精确性的参数值。对于实际实现，我们提出三种迭代算法，其核心包含 QUBO 松弛，在每个迭代中更新惩罚参数，同时通过仿真退火与量子处理器近似求解内部 QUBO 问题。大量数值实验验证了我们理论上确切松弛的发现，并展示了所提迭代算法的高效性。
引用
@article{arxiv.2509.08544,
title = {Quantum and Simulated Annealing-Based Iterative Algorithms for QUBO Relaxations of the Sparsest $k$-Subgraph Problem},
author = {Omkar Bihani and Roman Kužel and Janez Povh and Dunja Pucher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.08544},
year = {2025}
}
备注
38 pages, 7 figures