空间畸变 Kagome 晶格上的量子与经典自旋：在钒铜矿中的应用

在钒铜矿 (Volborthite) 中，自旋 -1/2 磁矩形成了畸变的 Kagom\'e 晶格，由共角的等腰三角形构成，其中两条键上的交换常数为 $J$，第三条键上为 $J'$。我们研究了此类自旋系统的性质，并表明尽管存在畸变，该晶格仍保留了大量的阻挫。虽然非广延，但经典基态简并度仍然非常大，并随系统周长呈指数增长。我们考虑了热涨落和量子涨落对简并度的解除。在线性（自旋波）阶，发现简并度保持不变。因此引入了两种互补的方法，分别适用于低温和高温，它们指向相同的有序图案。在低温极限下，从非线性自旋波导出了有效手性哈密顿量，预测随着 $J'/J$ 的增加，会发生从 $\sqrt 3\times \sqrt 3$ 型有序到具有加倍单胞的新型铁磁{\em 条纹手性}有序的相变。这一点通过该晶格上 O($n$) 模型的大 N 近似得到了证实。虽然鞍点解产生了一条简并线，但 $O(1/n)$ 修正选择了条纹手性态的非平凡波矢。通过精确的小系统对角化研究了该晶格上自旋 1/2 的量子极限，结果与中等温度下的实验结果吻合良好。我们提出，NMR 实验中观察到的极低温自旋冻结态可能与该晶格上经典基态的离散性质有关，这为 NMR 线形提供了预测。