石墨烯中的量子与经典涟漪

石墨烯的热涟漪在室温下已被充分理解，但其在低温下的量子对应物仍缺乏现实的定量描述。在此我们给出悬浮石墨烯的原子级路径积分蒙特卡洛模拟，显示随冷却高度与角度涨落呈现出显著经典-量子演化。交叉发生在随波长增大而不断降低的温度处，因此完全量子 regime 永远不会达到。零温量子石墨烯在大尺度上比经典情形更平坦光滑，而在短尺度上更粗糙。法线角度涨落分布可由两个高斯分布共存来定量描述：一个经典且强烈依赖温度 T，另一个量子化约 $2^{\circ}$ 宽、具零点特征。涟漪诱导的高度与角度展宽的量子演化应可在石墨烯及其他二维材料（如 MoS$_2$、双层石墨烯、氮化硼等）的电子衍射中观测到。