作为贝叶斯最优观测的量子与经典概率

我们提出观测行为的一个简单抽象形式化，其中假设系统与观测者处于纯态，且其相互作用确定性地改变状态，使得相互作用后可由观测者状态读出结果。若观测者始终实现使似然比最大的结果（即该结果属于所研究系统而非其自身状态），则称其为贝叶斯最优。我们计算了若实验每次试验观测者均从其状态集中随机取新态、且被测系统取自相同纯态系综时的概率。对经典统计混合，由最大似然原理所得相对频率是混合分量的无偏估计。对态空间为复希尔伯特空间时的重复贝叶斯最优观测，相对频率收敛于 Born 规则。因此，贝叶斯最优观测原理可视为 Born 规则的底层机制。我们表明贝叶斯最优观测者的结果指派在酉变换下不变且具有情境性，但重复应用所得概率非情境。该提议对量子实验中单一结果出现的含义给出了简洁解释：作为相对于系统状态、在测量瞬间最不依赖于观测者状态的那一唯一结果。