确定性地识别置换奇偶性的量子优势

我们确立了在确定应用于任意数量 $n \ge 3$ 个粒子的未知置换的奇偶性（偶/奇）方面的显著量子优势。在经典情况下，使用少于 $n$ 个标签是不可能的，因为其成功仅限于随机猜测。得益于纠缠，量子力学能够以确定性做到这一点，每个粒子仅需 $\lceil \sqrt{n}\, \rceil$ 个可区分态。低于此阈值时，量子力学也无能为力：经典和量子的成功都仅限于随机猜测。对于较小的 $n$，我们提供了确保完美奇偶性识别的态的显式表达式。我们还评估了这些态所需携带的最小纠缠，发现其接近最大纠缠，在某些情况下甚至是最大纠缠。该任务不需要预言机或人为设计的装置，提供了一个简单、严格的真正量子优势的例子。