深度信念网络的定量通用逼近界

我们证明，具有二值隐单元的深度信念网络可在对可见节点的父密度仅要求非常温和的可积性条件下逼近任意多元概率密度。逼近程度以 $L^q$-范数（$q\in[1,\infty]$，$q=\infty$ 对应上确界范数）与Kullback-Leibler散度度量。此外，我们建立了关于逼近误差随隐单元数量的尖锐定量界。