蝴蝶矩阵与蝴蝶哈特曼矩阵的完全选取增长
计算机与社会
2024-10-10 v1
摘要
高斯消去 (GE) 中的增长问题是数值分析和数值线性代数中的一个基础性问题。威廉姆森在 1960 年代初期对 GE 部分选取 (GEPP) 的增长问题进行了初始分析，然而仅能给出 GE 完全选取 (GECP) 增长问题的上界。GECP 增长问题近年来受到重新关注， culminating 在 2023 年 Bisain、Edelman 和 Urschel 获得改进的下界和上界，但仍远未完全解决。由于控制 GECP 选取位置的动态机制复杂，针对特定输入矩阵的分析往往只能估算实际增长而无法精确计算。我们提出了一类密集随机蝴蝶矩阵，可精确计算其 GECP 增长。我们扩展了之前的研究结果，后者已在使用 GEPP 和 rook 选取 (GERP) 时确立了蝴蝶矩阵的精确增长计算，现在也涵盖了结构子类的 GECP。此外，我们提出了一种新方法，用蝴蝶矩阵构造随机哈特曼矩阵。
引用
@article{arxiv.2410.06476,
title = {Quantitative Theory of Meaning. Application to Financial Markets. EUR/USD case study},
author = {Inga Ivanova and Grzegorz Rzadkowski and Loet Leydesdorff},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.06476},
year = {2024}
}