QuantileRK：求解含损坏与噪声数据的大规模线性系统
数值分析
2021-08-06 v1 数值分析
摘要
现实应用中的线性系统测量数据常同时遭受大规模稀疏损坏与广泛的小尺度噪声。这会使许多流行求解器失效，因为最小二乘解远离期望解，且底层一致系统更难识别与求解。QuantileRK 是属于 Kaczmarz 迭代投影方法族的一员，已被证明在具有任意大稀疏损坏的系统中指数收敛。在本文中，我们将分析扩展到不仅存在损坏、还存在可能影响每个数据点的噪声的情形，并证明 QuantileRK 以相同速率收敛至一个误差阈值以内。我们给出理论与实验结果以展示 QuantileRK 的优势。
引用
@article{arxiv.2108.02304,
title = {QuantileRK: Solving Large-Scale Linear Systems with Corrupted, Noisy Data},
author = {Benjamin Jarman and Deanna Needell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.02304},
year = {2021}
}