关于时变噪声和破坏下线性系统的分位数随机Kaczmarz方法
数值分析
2024-12-25 v2 数值分析
摘要
大规模线性方程组出现在机器学习、医学成像、传感器网络以及数据科学的许多领域。当系统规模极大时，一部分数据或测量值被破坏是常见的。分位数随机Kaczmarz（QRK）方法已知对于因测量向量中的静态破坏而不一致的大规模线性方程组收敛。我们证明QRK即使对于受时变扰动破坏的系统也收敛。此外，我们证明QRK在受时变噪声和破坏影响的系统上收敛到收敛水平。最后，我们利用马尔可夫不等式证明了一个下界，即QRK残差的最大条目在每个迭代中揭示时变破坏的概率。我们提供了数值实验来说明我们的理论结果。
引用
@article{arxiv.2403.19874,
title = {On Quantile Randomized Kaczmarz for Linear Systems with Time-Varying Noise and Corruption},
author = {Nestor Coria and Jamie Haddock and Jaime Pacheco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.19874},
year = {2024}
}