量化分布式存储系统中私有数据存储的代价

考虑一个用户希望将文件存储在多个服务器中，使得至少t个服务器才能重建该文件，且z个合谋服务器无法获知关于该文件的任何信息。与传统的秘密共享模型不同——后者假设用户与每个服务器之间存在可免费使用的完美安全信道——我们假设用户只能通过公共信道向服务器发送数据，且用户与每个服务器共享长度为n的各自独立密钥。对于给定的n，我们确定了用户可存储文件的最大长度，从而以用户需要与服务器共享的密钥长度为度量，量化了存储特定长度文件所需的代价。此外，针对该最大文件长度，我们确定了（i）用户处所需的最优本地随机性量，（ii）用户到服务器的公共通信最优量，以及（iii）服务器处的最优存储需求量。