Page-Wootters 机制的资源量化:共享不对称作为纠缠的相对熵

近来,所谓的 Page-Wootters 量子钟机制受到了一些关注。在利用更现代技术探索该机制的各种提议中,一些选择采用量子信息的视角,定义并使用信息度量来量化一个量子系统能多好地作为其他量子系统的参考系。在这项工作中,我们探索基于不对称资源理论的提议,即所谓的互不对称或共享不对称,其在本文关注的情形下——由 $U(1)$ 紧群描述的量子参考系——实际上等价于相干理论的方法。我们将文献中关于共享不对称与 Page-Wootters 机制的一些先前结果推广到更一般的情形,最终阐述了一个定理,将二分态 $\rho_{SR}$ 的共享不对称与 Hilbert 空间 $\mathcal{H}_S\otimes\mathcal{H}_R$ 的电荷扇区上内态 $\rho_M$ 的纠缠相对熵联系起来。利用这一结果,我们重新解释了 Page-Wootters 机制与纠缠之间的关系,并开辟了进一步研究的一些路径。