Quandle 理论与链接群表示的乐观极限
几何拓扑
2018-04-25 v7
摘要
当给定链接群到 PSL(2,) 的边界抛物表示时，Inoue 和 Kabaya 提出了一种组合方法，利用八面体三角剖分和特定 quandle 的阴影着色来获得该表示的开发映射。Quandle 是一种与 Reidemeister 移动密切相关的代数系统，因此他们的方法在 Reidemeister 移动下变化非常自然。在本文中，我们将他们的方法应用于用于定义乐观极限的势函数，并构造该函数的鞍点。该构造适用于任何边界抛物表示，并表明八面体三角剖分足以研究链接群所有可能的边界抛物表示。此外，势函数在鞍点处的取值即为表示的复体积，且由于该鞍点是利用 quandle 构造的，它在 Reidemeister 移动下也会自然变化。
引用
@article{arxiv.1409.1764,
title = {Quandle theory and the optimistic limits of the representations of link groups},
author = {Jinseok Cho},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.1764},
year = {2018}
}
备注
38 pages, 25 figures. Many explanations are improved owing to journal referee's reviews