部分同步模型中状态机复制的二次最坏情况消息复杂度

我们考虑部分同步模型中处理拜占庭错误的状态机复制协议的消息复杂度。Dolev 与 Reischuk 的结果给出了消息复杂度的二次下界，但该下界是否紧确未知，已知最高效协议的最坏情况消息复杂度为 $O(n^3)$。我们描述了一种满足 Dolev 与 Reischuk 二次下界且兼具其他理想性质的协议。为明确这些性质，设我们有 $n$ 个副本，其中 $f$ 个发生拜占庭错误（满足 $n\geq 3f+1$）。设 $\Delta$ 为消息延迟的上界，即若消息于时刻 $t$ 发送，则其在时刻 $\text{max} \{ t, GST \} +\Delta$ 前被接收。我们描述了一种确定性协议，同时实现 $O(n^2)$ 最坏情况消息复杂度、乐观响应性、GST 后至首次确认的 $O(f\Delta )$ 时间以及 $O(n)$ 平均消息复杂度。